فرارو- مک سویینی با بررسی مثلث های ترسیم شده توسط داوینچی و مثلث های دندانی، به یک نسبت هندسی جدید رسید که می تواند نشان دهنده درک عمیق داوینچی از بیومکانیک بدن انسان باشد.

به نقل از پاپولر مکانیکس، مقاله ای جدید ارتباط غیرمنتظره ای میان طراحی دوره رنسانس و ساختار فک انسان مطرح می کند، هرچند همه پژوهشگران نسبت این کشف خوشبین نیستند. مرد ویتروویوس اثر لئوناردو داوینچی، هنرمند، مخترع، مهندس و دانشمند ایتالیایی، قرن هاست که محققان را شگفت زده کرده است.

داوینچی این اثر را در سال 1490 خلق کرد و تلفیقی از هنر و ریاضیات را در آن به نمایش گذاشت. در این تصویر، مردی ایده آل در دو حالت متفاوت ایستاده است: یکی با پاها و بازوهای کشیده به شکل T که لبه های مربع درون تصویر را لمس می کنند و دیگری به شکل ستاره با بازوها و پاهای باز که لبه های دایره ای درون تصویر را لمس می کنند. داوینچی جزییات دقیقی درباره نسبت های انسانی در این تصویر نوشته است؛ برای مثال طول بازوهای کشیده برابر با قد کامل مرد و طول پا برابر با یک ششم قد او است.

با این حال، او نسبت دقیق بین دایره و مربع را که اجازه می دهد بدن انسان به طور کامل در هر دو جای گیرد، مشخص نکرده است. محققان بیش از 500 سال است که تلاش کرده اند این راز را با روش های هندسی رمزگشایی کنند. یکی از مشهورترین فرضیه ها این است که داوینچی نسبت طلایی (حدود 1.618) را در اثرش به کار برده است، نسبتی که در آن نسبت طول کل به بخش بلندتر برابر با نسبت بخش بلندتر به بخش کوتاه تر است. اما وجود نسبت طلایی در مرد ویتروویوس تا حد زیادی رد شده است.

اکنون، یک جراح دندان از لندن ادعا می کند راه حل جدیدی برای این معما یافته است. روری مک سویینی، که خود را ریاضیدان خودآموخته معرفی می کند، در مقاله ای تازه ارتباطی بین شکل فک انسان و مثلث متساوی الساقین ایجاد شده توسط پاهای کشیده مرد در تصویر پیدا کرده است.

مک سویینی می گوید: سؤالی که مطرح است درباره نسبتی است که داوینچی استفاده کرده. این نسبت به نسبت طلایی نسبت داده شده، اما شواهدی وجود دارد که نسبت جایگزین دیگری در دایره و مربع وجود دارد. او معتقد است این ارتباط می تواند نشان دهنده درک عمیق تر داوینچی از بیومکانیک و تعادل نیروها در بدن انسان باشد. اما آیا ریاضیات او قابل قبول است؟

مطالعه آثار هنری رنسانس ممکن است برای یک دندان پزشک غیرمعمول به نظر برسد، اما مک سویینی می گوید علاقه اش با سؤالی درباره دندان های کج شروع شد. تحقیقات نشان داده اند که نئاندرتال ها احتمالاً مشکلات کمتری با تراکم دندان ها نسبت به انسان های مدرن داشتند. او می پرسد: چرا فک انسان مدرن با دندان ها هم خوانی ندارد؟ برای فهم این موضوع باید با نسبت ایده آل شروع کرد… به همین دلیل به داوینچی روی آوردم، زیرا به دنبال راه حل ریاضی برای درک این مسئله بودم.

مک سویینی شاید راه حلی برای دندان های کج نیافته باشد، اما چیزی کشف کرده است: او در مقاله خود ارتباط بین مثلث متساوی الساقین داوینچی و مثلث فرضی بون ویل را بررسی می کند که نقاط فک انسان را به نوک دندان های جلویی پایین متصل می کند. این مثلث دندانی معمولاً توسط متخصصان عملکرد فک استفاده می شود و نشان دهنده عملکرد بهینه فک در برابر فشار مکانیکی است.

نظریه های دندان پزشکی نشان می دهند که مثلث بون ویل می تواند به عنوان پایه یک هرم سه بعدی مثلثی توصیف شود و عملکرد بهینه فک با بازتاب مثلث شش بار برای تشکیل هرم سه بعدی بزرگ تر حول جمجمه انسان قابل دستیابی است. نسبت ارتفاع به طول لبه این هرم حدود 1.633 است.

چون مثلث های داوینچی و بون ویل با هم مطابقت دارند، مک سویینی می گوید این نشان می دهد که هندسه هرم سه بعدی می تواند برای فهم تصویر داوینچی نیز به کار رود. محاسبه نسبت مشابه تقریباً همان مقدار 1.64 را می دهد. مک سویینی معتقد است این نسبت در مکان های دیگری نیز وجود دارد و می تواند به عنوان نقطه تعادل جهانی برای نیروهای کششی برای حداکثر کارایی باشد.

او استدلال می کند که به جای اینکه مرد ویتروویوس صرفاً یک نمای هنری ایده آل باشد، داوینچی احتمالاً به طور شهودی اصل ریاضی جهانی را در اثر خود گنجانده است.

با وجود منحصر به فرد بودن تحلیل مک سویینی، ارزش عددی آن چندان متفاوت نیست. روش های هندسی دیگر نیز به مقادیر حدود 1.65 1.68 رسیده اند. اما این تحلیل از حمایت گسترده ریاضیدانان برخوردار نیست. دانیل مَتوِز، استاد ریاضیات دانشگاه موناچ استرالیا، معتقد است علاوه بر برخی خطاهای ریاضی، معتقد این سؤال شاید ضرورتی برای پاسخ دادن نداشته باشد.

او افزود: همه این سازه های هندسی شامل تکنیک هایی هستند که برای یونانیان باستان و به تبع آن داوینچی آشنا بوده و نتایج نزدیکی ارائه می دهند، بنابراین همگی قابل قبول به نظر می رسند. همچنین ممکن است هیچ سازه هندسی پیچیده ای در ذهن داوینچی نبوده باشد… همه چیز درباره داوینچی نباید رمز و راز داشته باشد!

مک سویینی می گوید این تنها بخشی از پازل بزرگ تری است که در حال حل آن است و احتمالاً تحقیقات بیشتری در آینده منتشر خواهد شد. او معتقد است که ممکن است یک اصل سازمان دهی جدید در طبیعت کشف کرده باشد که داوینچی آن را مستندسازی کرده است.